Question

甲、乙、丙三個隊要完成A、B兩項工程，B工程的工作量比A工程的工作量多 

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，甲、乙、丙三隊單獨完成A工程所需時間分別是20天、24天、30天．先派甲隊獨做A工程，乙、丙兩隊共同做B工程；經(jīng)過幾天后，又調(diào)丙隊與甲隊共同做A工程．這樣兩項工程同時完工．那么丙隊與乙隊合做了幾天？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，A工程為[20，24，30]=120份工作量．B工程為120×（1+

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）=150份工作量．甲工效120÷20=6（份），乙工效120÷24=5（份），丙工效120÷30=4（份）．所以，三隊完成A、B兩項工程共要（120+150）÷（6+5+4）=18（天），乙工作量是5×18=90份，求出丙在B工程工作的天數(shù)，就是乙、丙合做的天數(shù)，即（150-90）÷4，解決問題．

解答：解：A工程為[20，24，30]=120份工作量，B工程為120×（1+

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）=150份工作量．
甲工效120÷20=6（份），乙工效120÷24=5（份），丙工效120÷30=4（份）．
三隊完成A、B兩項工程共要：
（120+150）÷（6+5+4），
=270÷15，
=18（天）；
乙工作量是5×18=90份，丙在B工程工作了（150-90）÷4=15（天），即乙、丙合做了15天．
答：丙隊與乙隊合做了15天．

點評：此題抓住以下兩點：一是設(shè)工作總量為甲、乙、丙單獨完成的工時的最小公倍數(shù)，二是將A、B并為一項工程求出工時，是解題關(guān)鍵．