Question

求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
24和48                   20和36                             13和21
45和60                   19和13                             30和60．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：①因為48和24是倍數(shù)關系，
所以最大公因數(shù)是：24，
最小公倍數(shù)是：48

②20=2×2×5，36=2×2×3×3
最大公因數(shù)是：2×2=4
最小公倍數(shù)是：2×2×3×3×5=180

③13和21是互質(zhì)數(shù)，
所以最大公因數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：13×21=273

④45=3×3×5，60=2×2×3×5
最大公因數(shù)是：3×5=15
最小公倍數(shù)是：3×3×5×2×2=180

⑤因為19和13是互質(zhì)數(shù)，
最大公因數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：19×13=247

⑥因為60是30的倍數(shù)
所以最大公因數(shù)是：30
最小公倍數(shù)是：60

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．