Question

9．7.$\stackrel{•}{9}$7142$\stackrel{•}{8}$的循環(huán)節(jié)是971428，小數(shù)點后面第999位數(shù)是1，保留一位小數(shù)約是8.0．

Answer 1

分析 根據(jù)循環(huán)小數(shù)的意義，一個小數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；數(shù)出循環(huán)節(jié)的位數(shù)，用999除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．再根據(jù)“四舍五入法”求出近似數(shù)即可．

解答 解：7.$\stackrel{•}{9}$7142$\stackrel{•}{8}$的循環(huán)節(jié)是 971428，
999÷6=166…3，所以小數(shù)點后面第999位數(shù)是1；
7.$\stackrel{•}{9}$7142$\stackrel{•}{8}$≈8.0；
故答案為：971428，1，8.0．

點評 本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡便記法和求循環(huán)節(jié)后的多少位上是幾，用多少位除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．