Question

甲、乙兩人沿鐵路邊相對而行，速度一樣．一列火車開來，整個列車從甲身邊駛過用8秒鐘．再過5分鐘后又用7鈔鐘從乙身邊駛過．問還要經(jīng)過多少時間，甲、乙兩人才相遇？

Answer 1

分析：要求過幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關(guān)系，而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運動，只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離．火車的運行時間是已知的，因此必須求出其速度，至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系．

解答：（1）解法一：設(shè)車速為每秒x米，人速為每秒y米，車長a米，則有：
a=8（x-y）=7（x+y），故x=15y．
火車5分鐘（300秒）的路程為300x，
故甲乙相遇時間為：300x÷（y+y）=300×15y÷2y=2250（秒）．
（2）解法二：設(shè)火車速度為a，人的速度為b．
則8（a-b）=7（a+b），所以a=15b，
兩人的距離=5×60×a=300a，
所以相遇時間=300a÷（b+b）=300×15b÷（2b）=2250秒=37.5（分鐘）．
答：還要經(jīng)過37.5分鐘，甲、乙兩人才相遇．

點評：此題屬于多次相遇問題，關(guān)鍵在于求出火車和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系．