20.一個(gè)三位數(shù)能不能被3整除,只要看這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字的和能不能被3整除,這是為什么?四位數(shù)能否被3整除是否也有這樣的規(guī)律?你還能得到哪些結(jié)論?

分析 (1)可以把這個(gè)三位數(shù)表示為100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c),因?yàn)?9a+9b可以被3整除,所以只要a+b+c可以被3整除,就可以.
(2)這個(gè)四位數(shù)表示為1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+(a+b+c+d),同樣得出這樣的規(guī)律.
(3)從中可以得出:一個(gè)5位數(shù)、6位數(shù)…,能不能被3整除,只要看這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字的和能不能被3整除就可以.

解答 解:(1)這個(gè)三位數(shù)表示為100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c),因?yàn)?9a+9b可以被3整除,
所以只要a+b+c可以被3整除,就可以.
因此一個(gè)三位數(shù)能不能被3整除,只要看這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字的和能不能被3整除就可以.
(2)這個(gè)四位數(shù)表示為1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+(a+b+c+d),
因?yàn)?99a+99b+9c可以被3整除,所以只要a+b+c+d被3整除,這個(gè)四位數(shù)就能被3整除.
所以四位數(shù)能否被3整除也有這樣的規(guī)律.
(3)一個(gè)5位數(shù)、6位數(shù)…,能不能被3整除,只要看這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字的和能不能被3整除就可以.

點(diǎn)評(píng) 一個(gè)多位數(shù)能不能被3整除,只要看這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字的和能不能被3整除就可以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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