Question

大圓周長與小圓周長的比是9：4，大圓面積是小圓面積的（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  9

  4

• C、

  81

  16

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的面積,分數(shù)除法

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)“大圓周長與小圓周長的比是9：4，”可知大圓半徑與小圓半徑之比是9：4，設(shè)大圓半徑為9r，小圓半徑為4r，根據(jù)圓的面積公式可分別計算出大圓、小圓的面積，最后再用大圓的面積除以小圓的面積即可．

解答： 解：設(shè)大圓半徑為9r，小圓半徑為4r，
大圓面積為：π（9r）²=81πr²
小圓面積為：π（4r）²=16πr²，
大圓面積÷小圓面積=81πr²÷16πr²=

81

16

．
答：大圓面積是小圓面積的

81

16

．
故選：C．

點評：此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進行解答．