Question

18．從A地到B地，甲需8小時行完，乙需10小時行完．如果甲乙兩人同時分別從A、B兩地出發(fā)，相向行走，當他們相遇時，甲行了全程的$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，把兩地之間的距離看作單位“1”，根據(jù)路程÷速度=時間，用1除以兩人的速度之和，求出兩人相遇用的時間是多少；然后用它乘甲每小時行的占全程的分率，求出當他們相遇時，甲行了全程的幾分之幾即可．

解答 解：1÷（$\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$）×$\frac{1}{8}$
=1$÷\frac{9}{40}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{40}{9}×\frac{1}{8}$
=$\frac{5}{9}$
答：當他們相遇時，甲行了全程的$\frac{5}{9}$．
故答案為：$\frac{5}{9}$．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出兩人相遇用的時間是多少．