Question

如果a是c的倍數(shù)，b也是c的倍數(shù)，那么，c就是a和b的最大公約數(shù)．

 

．（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)題意“a是c的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)”可知：c是a的約數(shù)，c也是b的約數(shù)，那么c一定是a和b的公約數(shù)，但不一定是a和b的最大公約數(shù)，例如：4是2的倍數(shù)，8也是2的倍數(shù)，但2不是4和8的最大公約數(shù)；進(jìn)而得出結(jié)論．

解答： 解：由分析知：c是a的約數(shù)，c也是b的約數(shù)，那么c一定是A和B的公約數(shù)，但不一定是a和b的最大公約數(shù)，
例如：4是2的倍數(shù)，8也是2的倍數(shù)，但2不是4和8的最大公約數(shù)；
故答案為：×．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵：認(rèn)真審題，結(jié)合題意，并根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，進(jìn)行解答即可．