Question

四個不同的真分數(shù)的分子都是1，它們的分母有兩個是奇數(shù)，兩個是偶數(shù)，而且兩個分母是奇數(shù)的分數(shù)之和等于兩個分母是偶數(shù)的分數(shù)之和．這樣的兩個偶數(shù)之和至少為______．

Answer 1

兩個偶數(shù)之和一定是4的倍數(shù)：
如果兩個偶數(shù)之和為4，則兩個真分數(shù)為

1

2

+

1

2

，不符合“不同的真分數(shù)”這一條件；
如果兩個偶數(shù)之和為8，則兩個真分數(shù)為

1

2

+

1

6

，此時兩個分母是奇數(shù)的分數(shù)只有

1

3

，也不符合“不同的真分數(shù)”這一條件；
如果兩個偶數(shù)之和為12，則兩個真分數(shù)為

1

2

+

1

10

，或

1

4

+

1

8

，也不符合“要求；
如果兩個偶數(shù)之和為16，則兩個真分數(shù)為

1

2

+

1

14

，或

1

4

+

1

12

，或

1

6

+

1

10

，經(jīng)計算只有

1

6

+

1

10

=

1

5

+

1

15

，所以，這兩個偶數(shù)的和為16．
故答案為：16．