Question

（2011?蒼溪縣模擬）已知 a=3×3×11 b=2×11×5，則a和b的最大公因數(shù)是

11

，a 和 b 的最小公倍數(shù)是

990

．

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：a=3×3×11 b=2×11×5，
那么a、b的最大公因數(shù)是：11；
最小公倍數(shù)是：11×3×3×2×5=990．
答：a和b的最大公因數(shù)是11，a和b的最小公倍數(shù)是990．
故答案為：11，990．

點(diǎn)評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．