Question

小剛的爸爸自制了一套電動玩具．當鬧鐘分別正點指向上午7點和中午1點時，電子狗便吹號．一旦表盤上分針與時針走成反向一條直線，電子狗便“汪汪”叫喚．小剛爸爸欲用此物提醒小剛吃早餐和睡午覺．問小剛在吃早餐過程中，花去

60

11

分鐘．

Answer 1

分析：時鐘上一共有12個大格，1個大格是30°，60個小格，1個小格是6°；上午7時，時針與分鐘的夾角是30°×5=150°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，一旦表盤上分針與時針走成反向一條直線，此時時針與分針的夾角是180°，由此設(shè)吃早飯用去x分鐘，則時針走了0.5x度，分針走了6x度，則150度+6x度-0.5x度=180度，由此求出x的值即可解決問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可設(shè)吃早飯用去x分鐘，則時針走了0.5x度，分針走了6x度，根據(jù)題意可得方程：
150+6x-0.5x=180，
   150-5.5x=180，
       5.5x=30，
          x=

60

11

，
答：小剛吃早飯用去

60

11

分鐘．
故答案為：

60

11

．

點評：此題屬于鐘面上的追及問題，時針與分針行走的角度之差，加上原來時針與分針的夾角=180°，即此時分針與時針走成反向一條直線，由此即可解答問題．