Question

一個(gè)圓的周長(zhǎng)增加，它的面積就增加________（用分?jǐn)?shù)表示）．

Answer 1

分析：圓的周長(zhǎng)=2πr，所以周長(zhǎng)增加，則半徑就是增加；設(shè)原來圓的半徑為r，則周長(zhǎng)增加后，圓的半徑為：（1+）r，由此求出增加前后的圓的面積即可解答問題．
解答：圓的周長(zhǎng)與半徑成正比：周長(zhǎng)增加，則半徑就是增加；
設(shè)原來圓的半徑為r，則周長(zhǎng)增加后，圓的半徑為：（1+）r=r，
所以原來圓的面積是：πr²；
擴(kuò)大后的圓的面積是：π×（r）²=πr²；
則圓的面積增加了（πr²-πr²）÷πr²=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的面積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)圓的周長(zhǎng)與半徑成正比的關(guān)系，得出半徑擴(kuò)大了，是解決問題的關(guān)鍵．