Question

3．在□里填上自然數(shù)9、10、11，能使式子$\frac{3}{5}$＜$\frac{7}{□}$＜$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)分數(shù)和小數(shù)之間互化的方法，把$\frac{3}{5}$、$\frac{5}{6}$都化成小數(shù)；然后根據(jù)小數(shù)大小比較的方法，判斷出0.6＜$\frac{7}{□}$＜0.83，據(jù)此判斷出□的取值范圍，確定出在□里填上哪些自然數(shù)，能使式子$\frac{3}{5}$＜$\frac{7}{□}$＜$\frac{5}{6}$成立即可．

解答 解：因為$\frac{3}{5}$=0.6，$\frac{5}{6}$≈0.83，
所以0.6＜$\frac{7}{□}$＜0.83，
因為7÷0.6≈11.67，7÷0.83≈8.43，
所以8.43＜□＜11.67，
所以在□里填上自然數(shù)9、10、11，能使式子$\frac{3}{5}$＜$\frac{7}{□}$＜$\frac{5}{6}$．
故答案為：9、10、11．

點評 此題主要考查了分數(shù)比較大小的方法的應用，以及分數(shù)和小數(shù)之間互化的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數(shù)大小比較的方法．