Question

如圖，草坪中間有一個(gè)邊長(zhǎng)是4m的正方形建筑物，在建筑物一角用長(zhǎng)6m的繩子拴著一只羊．
（1）這只羊能吃到草的最大面積是多少？
（2）這只羊拉緊繩最多能走多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）由圖意可知：羊活動(dòng)的范圍可以分為二部分，其中一部分是半徑為6米的

3

4

個(gè)圓的面積，另一部分是半徑為2米的

1

2

個(gè)圓的面積．據(jù)此解答；
（2）這只羊拉緊繩最多能走半徑為6米的

3

4

個(gè)圓的圓弧和半徑為2米的半圓的圓弧，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）3.14×6²×

3

4

+3.14×2²×

1

2

=3.14×27+6.28
=84.78+6.28
=91.06（平方米）
答：這只羊能吃到草的最大面積是91.06平方米；

（2）3.14×2×6×

3

4

+3.14×2×2×

1

2

=3.14×9+6.28
=28.26+6.28
=34.54（米）
答：這只羊拉緊繩最多能走34.54米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：將羊的活動(dòng)范圍分割，分別求出各部分的半徑，問(wèn)題即可得解．