分析 首先根據(jù)CD=3FC,BC=3EC,判斷出S△BGE=2S△CGE,S△DFG=2S△CFG;然后根據(jù)三角形面積和底的正比關系,求出四邊形CFGE的面積占正方形ABCD的面積的幾分之幾,進而求出四邊形ABGD的面積與正方形ABCD的面積比是多少即可.
解答 解:如圖,,
因為CD=3FC,BC=3EC,
所以S△BCF=S△DCE=$\frac{1}{6}$S正方形ABCD,
所以S△BGE=2S△CGE,S△DFG=2S△CFG,
所以S△CGE=${\frac{1}{4}S}_{△BCF}$,S△CFG=${\frac{1}{4}S}_{△DCE}$,
因此S四邊形CEFG=${\frac{1}{2}S}_{△BCF}$=$\frac{1}{12}$S正方形ABCD,
因此S四邊形ABGD=(1-$\frac{1}{6}-\frac{1}{6}+\frac{1}{12}$)S正方形ABCD=$\frac{3}{4}$S正方形ABCD,
因此S四邊形ABGD:S正方形ABCD=3:4.
答:四邊形ABGD與正方形ABCD的面積比是3:4.
點評 此題主要考查了相似三角形的性質,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:(1)三角形的高相等時,三角形的面積和三角形的底成正比;(2)四邊形CFGE的面積占正方形ABCD的面積的$\frac{1}{12}$.
科目:小學數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:解答題
6dm | 450kg | 32cm2 | 3250mL | 180cm | |
用分數(shù)表示 | m | t | dm2 | L | m |
用小數(shù)表示 | m | t | dm2 | L | m |
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