Question

4．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

5和8	9和15	6和24
10和12	16和24	32和40

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：5和8是互質數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是5×8=40；
9=3×3
15=3×5
最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×3×5=45；
6和24是倍數(shù)關系，最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是24；
10=2×5
12=2×2×3
最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60；
16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大公約數(shù)是2×2×2=8
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3=48；
32=2×2×2×2×2
40=2×2×2×5
最大公約數(shù)是2×2×2=8
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×2×5=160．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．