Question

甲、乙、丙三人進行萬米賽跑，甲是最后一個起跑的，在整個比賽過程中，甲與乙、丙的位置共交換了9次，則比賽的結(jié)果甲是第

二

名．

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，甲原為第三名（奇數(shù)），第一次位置交換后，甲追了第三名，成了第二名（偶數(shù)）；第二次位置交換后，甲不是第二名，成了第一名或第三名（奇數(shù)）；第三次位置變化后，不管之前甲處于第一名還是第三名，這次甲肯定又成了第二名（偶數(shù)），…；所以可以知道，當(dāng)甲與乙、丙共交換了奇數(shù)次位置時，甲一定是第二名；偶數(shù)次時，甲一定不在第二名．當(dāng)甲與乙、丙共交換了9次位置時，甲一定是在第二名．

解答：解：據(jù)題意可知，當(dāng)甲與乙、丙共交換了奇數(shù)次位置時，甲一定是第二名；
偶數(shù)次時，甲一定不在第二名．
所以甲與乙、丙共交換了9次位置時，9是奇數(shù)，則甲一定是在第二名．
答：比賽的結(jié)果甲是第二名．
故答案為：二．

點評：完成本題的關(guān)鍵是通過分析題意得出交換次數(shù)的奇偶性與獲得名次的奇偶性的關(guān)系．