Question

11．有長(zhǎng)36厘米，寬24厘米的長(zhǎng)方形彩板，至少用6塊這樣的長(zhǎng)方形就可以拼出一個(gè)正方形．

Answer 1

分析 所鋪成正方形的彩板它的邊長(zhǎng)必定是長(zhǎng)方形彩板長(zhǎng)和寬的倍數(shù)，也就是長(zhǎng)方形彩板的長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)，又要求最少需要多少塊，所以正方形彩板的邊長(zhǎng)應(yīng)是36與24的最小公倍數(shù)．進(jìn)而求出長(zhǎng)需要幾塊彩板，寬又需要幾塊彩板，它們的積就是一共需要的彩板數(shù)量．因?yàn)?6和24的最小公倍數(shù)是72，所以拼成的正方形的邊長(zhǎng)就是72厘米，據(jù)此求出這個(gè)正方形的面積，再除以每個(gè)長(zhǎng)方形彩板的面積，就可得出需要的長(zhǎng)方形的塊數(shù)．

解答 解：36=2×2×3×3
24=2×2×2×3
36和24的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3=72，
所以拼成的正方形的邊長(zhǎng)就是72厘米，
72×72÷（36×24）
=5184÷864
=6（塊），
答：至少用6塊這樣的長(zhǎng)方形就可以拼出一個(gè)正方形．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 解答此題關(guān)鍵是理解：由最少個(gè)長(zhǎng)方形拼成正方形的邊長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的最小公倍數(shù)．