Question

5．一種鋼筆有3枝裝和5枝裝兩種不同規(guī)格的包裝．張老師要購買43枝鋼筆，可以分別購買3枝裝和5枝裝的各幾盒？一共有幾種不同的選擇方法？

Answer 1

分析 根據(jù)題干分析可得，可設(shè)3枝裝的買了x盒，5枝裝的買了y盒，根據(jù)題意可得方程3x+5y=43，因要整包裝的買，所以x、y都是整數(shù)，據(jù)此分析即可解答．

解答 解：設(shè)3枝裝的買了x盒，5枝裝的買了y盒，根據(jù)題意可得方程：
3x+5y=43
方程可以變形為：y=$\frac{43-3x}{5}$，
因要整包裝的買，所以x、y都是整數(shù)，所以43-3x必須是5的倍數(shù)，則x可以是1、6、11，
當(dāng)x=1時，y=8，
當(dāng)x=6時，y=5，
當(dāng)x=11時，y=2，
答：可以買5枝的2盒和3枝的11盒、5枝的5盒和3枝的6盒、5枝的8盒和3枝的1盒，一共有3種不同的選擇方法．

點(diǎn)評 解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系列出方程．根據(jù)x、y都是整數(shù)進(jìn)行合理分析得出結(jié)論．