Question

幼兒園有三個(gè)班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人．老師給小朋友們分棗．甲班每人比乙班每人少分3個(gè)棗；乙班每人比丙班每人少分5個(gè)棗．結(jié)果甲班比乙班總共多分3個(gè)棗，乙班比丙班總共多分5個(gè)棗，問三個(gè)班總共分了多少棗？

Answer 1

考點(diǎn)：盈虧問題,列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題

專題：列方程解應(yīng)用題

分析：已知甲班比乙班多4人，則這4人所分的棗數(shù)之和能被4整除；這些棗減去3個(gè)之后，再分給乙班每人3個(gè)，則這4人所分的棗數(shù)之和也能被3整除．由此得出這4個(gè)人所分的棗數(shù)之和最少是12個(gè)．這時(shí)，乙班小孩的人數(shù)是：（12-3）÷3=3（人），丙班小孩的人數(shù)是：（12×2-8）÷8=2（人），乙班比丙班多1人．要使乙班比丙班多4人，甲班4個(gè)小孩分棗的數(shù)量應(yīng)該是：12×〔4÷（3-2）=48（個(gè)）．這樣，乙班小孩的人數(shù)是：（48-3）÷5=15（人），甲班小孩的人數(shù)是：15+4=19（人）．然后求出三個(gè)班分別分得棗的數(shù)量，最后相加即可．

解答： 解：因?yàn)榧装啾纫野喽?人，則這4人所分的棗數(shù)之和能被4整除；這些棗減去3個(gè)之后，再分給乙班每人3個(gè)，則這4人所分的棗數(shù)之和也能被3整除．由此得出這4個(gè)人所分的棗數(shù)之和最少是12個(gè)．
乙班小孩的人數(shù)最少是：（12-3）÷3=3（人）；
丙班小孩的人數(shù)最少是：（12×2-8）÷8=2（人）．
要使乙班比丙班多4人，甲班4個(gè)小孩分棗的數(shù)量應(yīng)該是：12×[4÷（3-2）]=48（個(gè)）．
所以乙班小孩的人數(shù)是：（48-3）÷5=15（人），
甲班小孩的人數(shù)是：15+4=19（人），
甲班共分棗的數(shù)量是：48÷4×19=228（個(gè)），
乙班共分棗的數(shù)量是：228-3=225（個(gè)），
丙班共分棗的數(shù)量是：225-5=220（個(gè)）．
所以，三個(gè)班共分棗的數(shù)量是：228+225+220=673（個(gè)）．
答：三個(gè)班總共分了673個(gè)棗．

點(diǎn)評：本題只要知道甲班每人分多少個(gè)棗就能求出乙班、甲班人數(shù)，從而求出三個(gè)班總共分了多少個(gè)棗．又因人數(shù)和棗數(shù)都是整數(shù)，則可以用整數(shù)性質(zhì)探索本題的答案．