如圖，以正方形的邊AB為斜邊在正方形內(nèi)作直角三角形ABE，∠AEB=90°，AC、BD交于O．已知AE、BE的長分別為3cm、5cm，求三角形OBE的面積．
連接DE，將三角形AED旋轉(zhuǎn)，使AD與AB邊重合，則四邊形AFBE為直角梯形．
根據(jù)勾股定理得：（AB）2=32+52=34，則三角形ABD的面積=
1
2
×AB×AB=17．
因為S△ABD=S梯形AEBF+S△BDE=17，又因為S梯形AEBF=（3+5）×3÷2=12，所以S△BDE=5．
因為S△OBE與S△ODE等底同高面積相等，所以S△OBE=2.5．
答：三角形OBE的面積為2.5．
練習(xí)冊系列答案
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