Question

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)的比是2﹕3，體積比是6﹕5，那么圓柱與圓錐高的最簡(jiǎn)整數(shù)比是

1. A.
   10﹕9
2. B.
   9﹕10
3. C.
   5﹕3
4. D.
   3﹕5

Answer 1

B
分析：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式知道底面周長(zhǎng)的比就是半徑的比，設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是6，則圓錐的體積是5，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=sh=πr²h，得出圓柱的高與圓錐的高，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比即可．
解答：設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是6，則圓錐的體積是5，
則：[6÷（π×2²）]：[5÷÷（π×3²）]，
=：，
=9：10；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系．