Question

把一個正六邊形沿對角線剪成四個三角形，不同的剪法有（　　）注：經過旋轉、翻折能夠重合的剪法都算作不同的一種．

• A、8種
• B、10種
• C、12種
• D、14種

Answer 1

考點：圖形劃分

專題：平面圖形的認識與計算

分析：要用對角線將六邊形ABCDEF剖分成互不重疊的4個三角形，①通過同一個頂點作三條對角線，所以有六種作法．②從一個頂點作兩條對角線；③中間是個四邊形，兩端2個三角形，把四邊形加條對角線．

解答： 解：因為六邊形ABCDEF有六個頂點，且用對角線將它剖分成互不重疊的4個三角形，
所以只能通過同一個頂點作三條對角線（如圖1），這種分法有6種，
也從一個頂點作兩條對角線（如圖2），這種分法有2種，
如圖3，中間是個四邊形，兩端2個三角形，把四邊形加條對角線，這種分法有6種，
故各種不同的剖分方法有14種．
故選：D．

點評：本題考查了多邊形的性質，n邊形過一個頂點有（n-3）條對角線，它們把n邊形分割成了（n-2）個三角形．