Question

（2012?漳州模擬）七分之三的分?jǐn)?shù)單位是

1

7

，把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成循環(huán)小數(shù)寫作

0.

．

4

2857

．

1

，這個(gè)小數(shù)的第2012位上的數(shù)是

2

．

Answer 1

分析：（1）把單位“1”平均分成7份，表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位；
（2）先把

3

7

化成小數(shù)0.428571428571…，再寫成0.

．

4

2857

．

1

；
（3）先分析循環(huán)小數(shù)0.428571428571…的循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)字，然后用2012除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，第2012位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的第幾位數(shù)字．

解答：解：（1）七分之三的分?jǐn)?shù)單位是

1

7

；
（2）

3

7

化成小數(shù)是：0.

．

4

2857

．

1

；
（3）循環(huán)節(jié)是428571，由6個(gè)數(shù)字組成，2012÷6=335…2，
所以這個(gè)小數(shù)的第2012位上的數(shù)是2．
故答案為：

1

7

；0.

．

4

2857

．

1

；2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法和循環(huán)小數(shù)的多少位上是幾，注意用要數(shù)到的位數(shù)除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就是循環(huán)節(jié)的第幾位上的數(shù)字．