Question

12．大圓直徑是小圓直徑的3倍，大圓周長是小圓的3倍，小圓面積是大圓面積的$\frac{1}{9}$（填分?jǐn)?shù)）．

Answer 1

分析 由大圓直徑是小圓直徑的3倍，設(shè)大圓與小圓的直徑分別為3a、a，則它們的半徑分別是：（3a÷2）、（a÷2），它們的面積分別是：π（3a÷2）²、π（a÷2）²，它們的周長分別是：3πa、πa，然后用大圓的周長除以小圓的周長，用小圓的面積除以大圓的面積即可得到答案．

解答 解：設(shè)大圓與小圓的直徑分別為3a、a，
大圓周長是小圓周長的：（3aπ）÷（aπ）=3，
小圓面積是大圓面積的：
[π（a÷2）²]÷[π（3a÷2）²]
=$\frac{1}{4}$÷$\frac{9}{4}$
=$\frac{1}{9}$．
答：大圓周長是小圓的 3倍，小圓面積是大圓面積的 $\frac{1}{9}$．
故答案為：3，$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評 此題考查了圓的周長公式C=2πr或C=πd，圓的面積公式S=πr²的運(yùn)用．