Question

5．一批零件，師徒倆合做5天可以完成這批零件的$\frac{5}{6}$．現(xiàn)在由師傅單獨(dú)做2天，再由徒弟接著單獨(dú)做5天，剛好完成這批零件的$\frac{8}{15}$．如果由師徒倆單獨(dú)做，完成這批零件各需要幾天？

Answer 1

分析 用$\frac{5}{6}$除以5求出師徒倆合做的工作效率，“師傅單獨(dú)做2天，再由徒弟接著單獨(dú)做5天，”可以看作“師徒倆合做2天，再由徒弟接著單獨(dú)做5-2=3天”，然后用$\frac{8}{15}$減去師徒倆合做2天的工作量求出徒弟3天的工作量，再根據(jù)“工作量÷工作時(shí)間”求出乙的工作效率，然后進(jìn)一步解答即可．

解答 解：$\frac{5}{6}$÷5=$\frac{1}{6}$
（$\frac{8}{15}$-$\frac{1}{6}$×2）÷（5-2）
=$\frac{1}{5}$÷3
=$\frac{1}{15}$
1$÷\frac{1}{15}$=15（天）
1÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{15}$）
=1÷$\frac{1}{10}$
=10（天）
答：師傅單獨(dú)做需要10天，徒弟單獨(dú)做需要15天．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比較復(fù)雜的工程問題，難點(diǎn)是為了利用合做的工作效率，把“師傅單獨(dú)做2天，再由徒弟接著單獨(dú)做5天，”看作“師徒倆合做2天，再由徒弟接著單獨(dú)做3天”．