如圖，已知AE=
1
5
AC，CD=
1
4
BC，BF=
1
6
AB，那么，
三角形DEF的面積
三角形ABC的面積
=
61
120
61
120
．
分析：可以先求出邊上的3個(gè)小三角形與S△ABC的面積之間的關(guān)系：S△BDF=S△ABC×
3
4
×
1
6
=
1
8
S△ABC，S△CDE=S△ABC×
1
4
×
4
5
=
1
5
S△ABC，S△AEF=S△ABC×
1
5
×
5
6
=
1
6
S△ABC，所以 S△DEF=S△ABC-S△BDF-S△CDE-S△AEF=
61
120
S△ABC，依此即可求解．
解答：解：S△BDF=S△ABC×
3
4
×
1
6
=
1
8
S△ABC，
S△CDE=S△ABC×
1
4
×
4
5
=
1
5
S△ABC，
S△AEF=S△ABC×
1
5
×
5
6
=
1
6
S△ABC，
S△DEF=S△ABC-S△BDF-S△CDE-S△AEF=
61
120
S△ABC，
三角形DEF的面積
三角形ABC的面積
=
61
120
．
故答案為：
61
120
．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形面積與底的正比關(guān)系，得到邊上的3個(gè)小三角形與S△ABC的面積之間的關(guān)系是解題的難點(diǎn)，本題有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE和AF把長方形ABCD分成面積相等的三部分，已知BC=9厘米，CD=6厘米，則△AEF的面積是
15平方厘米
15平方厘米
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，AB是AD的3倍，AC是AE的5倍。已知三角形ABC的面積是15平方厘米，求陰影部分面積。

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