Question

（2010?海安縣）民生包裝公司要為某品牌飲料設(shè)計一個能放12瓶的包裝箱（飲料瓶的尺寸如圖）．請你幫他們想想辦法，設(shè)計一種用料最少的包裝箱．請寫出計算過程．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知這個包裝箱是一個長方體；12瓶飲料的排列方法有：1×1×12；1×2×6；1×3×4；2×2×3；四種不同的排列方式，由此分別求得它們的表面積即可解答問題．

解答：解：第一種排列方法1×1×12時：長方體的棱長分別為：12厘米，12×6=72厘米，6厘米，
則其表面積為：（72×6+72×12+12×6）×2，
=（432+864+72）×2，
=1368×2，
=2736（平方厘米）；
第二種排列方法1×2×6時，長方體的棱長分別為：12厘米，6×2=12厘米，6×6=36厘米，
則其表面積為：（12×12+12×36+12×36）×2，
=（144+432+432）×2，
=1008×2，
=2016（平方厘米），
第三種排列方法1×3×4時，長方體的棱長分別為：12厘米，6×3=18厘米，6×4=24厘米，
則表面積為：（12×18+12×24+18×24）×2，
=（216+288+432）×2，
=936×2，
=1872（平方厘米），
第四種排列方法2×2×3時，長方體的棱長分別為：12×2=24厘米，6×2=12厘米，6×3=18厘米，
則其表面積為：（24×12+24×18+12×18）×2，
=（288+432+216）×2，
=936×2，
=1872（平方厘米）；
答：采用第三種或第四種排列方法可以使包裝用料最�。�

點評：12可以寫成三個數(shù)的乘積的形式為：1×1×12；1×2×6；1×3×4；2×2×3；確定出拼組后的長方體的長寬高的值是解決本題的關(guān)鍵．