Question

在黑板上寫3個整數(shù)，然后擦去一個換成其它兩數(shù)之和或差，這樣繼續(xù)操作下去，最后得到64，78，142．問：原來寫的3個整數(shù)能否為1，3，5．

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：開始寫的1、3、5，記為（奇數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)），按操作無論擦去那個數(shù)，都變?yōu)閮蓚�奇數(shù)和一個偶數(shù)偶，以后每次都得到兩個奇數(shù)一個偶數(shù)，不可能得到像（64、78、142）這樣三個數(shù)都是偶數(shù)的情形．

解答： 解：最后得到64，78，142是三個偶數(shù)；
對1、3、5這樣的奇數(shù)，奇數(shù)，奇數(shù)型來說，
第一步，擦去一個奇數(shù)，還剩兩個奇數(shù)，因奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)
此時，對奇數(shù)、偶奇數(shù)、偶數(shù)型的數(shù)字來說，
無論擦去的是奇數(shù)還是偶數(shù)，仍然是兩個個奇數(shù)，一個偶數(shù)；
所以原來寫的三個整數(shù)不能為2、4、6．
答：原來寫的3個整數(shù)不能為1，3，5．

點評：做此題要熟知奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)．