Question

8．有36枝鋼筆和40個(gè)軟皮本，平均獎(jiǎng)給幾個(gè)參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生，結(jié)果鋼筆多出1枝，軟皮本缺2本，得獎(jiǎng)的學(xué)生有幾人？

Answer 1

分析 由題意可知，獎(jiǎng)給每個(gè)學(xué)生的鋼筆的數(shù)量、軟皮本的數(shù)量是相同的，這個(gè)數(shù)量是獎(jiǎng)給學(xué)生的鋼筆的總數(shù)量的因數(shù)，也是練習(xí)本總數(shù)量的因數(shù)，也就是鋼筆總數(shù)量和軟皮本總數(shù)量的公因數(shù)；根據(jù)鋼筆現(xiàn)有36支，結(jié)果多出了1支，用36-1=35（支），求出需要的鋼筆的總數(shù)量；根據(jù)現(xiàn)有40本軟皮本，軟皮本少2本，用40+2=42（本），求出需要的軟皮本的總數(shù)量，要求獲獎(jiǎng)的有多少人，也就是求35和42的最大公因數(shù)．

解答 解：36-1=35（支），
40+2=42（本），
35=5×7
42=2×3×7
35和42的最大公因數(shù)是7．
答：得獎(jiǎng)的學(xué)生有7人．

點(diǎn)評(píng) 解答此題先弄清題意，求出獎(jiǎng)給學(xué)生的鋼筆的數(shù)量和軟皮本的數(shù)量，再求這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)．