Question

甲乙兩車從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，當甲車駛到A，B兩地的中點時，乙車將速度提高了一倍，結果兩車同時到達B，A兩地，已知兩車相遇地點距B地1500米，那么A，B兩地相距多少米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：如果乙車不提高速度，將行全程

2

3

處，即甲乙的速度比為3：2，
當甲走到中點時，甲走了全程的

1

2

，乙走了全程的

1

3

，甲乙共走了全程的1-

1

2

-

1

3

=

1

6

；
甲速度保持不變，乙的速度提高一倍，此時甲乙的速度比為3：4，提高速度之后，乙繼續(xù)走全程的

1

6

×

4

7

=

2

21

就相遇，即乙共走了全程

1

3

+

2

21

=

9

21

=

3

7

，即此時乙行了1500米，那么AB兩地相距1500÷

3

7

=3500米．

解答： 解：如果乙車不提高速度，將行全程

2

3

處，即甲乙的速度比為3：2，
當甲走到中點時，甲走了全程的

1

2

，乙走了全程的

1

3

，甲乙共走了全程的1-

1

2

-

1

3

=

1

6

；
甲速度保持不變，乙的速度提高一倍，此時甲乙的速度比為3：（2×2）=3：4，
提高速度之后，乙繼續(xù)走全程的

1

6

×

4

7

=

2

21

就相遇，
即乙共走了全程

1

3

+

2

21

=

9

21

=

3

7

，即此時乙行了1500米，
AB兩地相距：1500÷

3

7

=3500（米）

點評：此題屬于難度較大的題目，運用分析的方法進行解答．