Question

11．下面各數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{5}{12}$
• B． $\frac{24}{75}$
• C． $\frac{31}{35}$
• D． $\frac{10}{15}$

Answer 1

分析 首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{5}{12}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{24}{75}$化簡后是$\frac{8}{25}$，分母只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{31}{35}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{10}{15}$化簡后是$\frac{2}{3}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
答：能化成有限小數(shù)的是$\frac{24}{75}$．
故選：B．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法．