Question

在算式four÷five=0.8中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么five代表的四位數(shù)最大可以是多少？

Answer 1

分析：首先four＞1000×f，five＜1000（f+1），那么four÷five＞f÷（f+1），則0.8＞f÷（f+1），則f＜4；
于是f最大是3，要想讓five最大，首先讓f最大就是3
設(shè)our=x，ive=y，則 0＜x，y＜1000，
則3000+x=0.8（3000+y），
則y=750+1.25x=750+

5

4

x=750+5×

x

4

，
由于y是整數(shù)，則x肯定是4的倍數(shù)，設(shè)

x

4

=n，于是y=750+5n，那么y是5的倍數(shù)，y＜1000，則y最大是995；
所以five最大是3995，此時four=3196．

解答：解：由分析可知：要想讓five最大，首先讓f最大就是3，
設(shè)our=x，ive=y，則 0＜x，y＜1000，
則3000+x=0.8（3000+y），
則y=750+1.25x=750+

5

4

x=750+5×

x

4

，
由于y是整數(shù)，則x肯定是4的倍數(shù)，設(shè)

x

4

=n，于是y=750+5n，那么y是5的倍數(shù)，y＜1000，則y最大是995
所以five最大是3995，此時four=3196；
答：five最大是3995．

點評：解答此題的關(guān)鍵是：先根據(jù)題意進(jìn)行推導(dǎo)，得出f的取值，進(jìn)而把our和ive看作一個數(shù)，進(jìn)行推導(dǎo)得出：ive的最大值，進(jìn)而得出結(jié)論．