Question

如一個5×5的方格中，每格內(nèi)都填有 一個數(shù)，并且滿足以下規(guī)律：同一行每個數(shù)與其緊鄰左格中的數(shù)的差都相等，同一列中每個數(shù)與其緊鄰下格中的數(shù)的差也都相等．根據(jù)圖中已填好的數(shù)，第三行第四列應(yīng)該填入的數(shù)是多少？

Answer 1

考點：數(shù)表中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：可設(shè)同一行每個數(shù)與其緊鄰左格中的數(shù)的差為x，同一列中每個數(shù)與其緊鄰下格中的數(shù)的差為y，根據(jù)5×5的方格中的數(shù)據(jù)，列出方程求解即可．

解答： 解：設(shè)同一行每個數(shù)與其緊鄰左格中的數(shù)的差為x，同一列中每個數(shù)與其緊鄰下格中的數(shù)的差為y，依題意有
76+y+3x=154①
76+2y+x=87②
①×2-②，得
76×2-76+5x=154×2-87
  152-76+5x=308-87
      76+5x=221
         5x=145
          x=29
代入①得
76+y+3×29=154
   76+y+87=154
     163+y=154
         y=-9
154-29=125
故第三行第四列應(yīng)該填入的數(shù)是125．

點評：考查了數(shù)表中的規(guī)律，先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．注意方程思想的運用．