Question

10．一個(gè)底面半徑是2厘米，高9厘米的圓柱，它的側(cè)面積是113.04平方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是37.68立方厘米．

Answer 1

分析 （1）由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，問題得解．
（2）圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，若圓柱與圓錐等底等高，則圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，據(jù)此即可求解．

解答 解：（1）2×3.14×2×9
=6.28×18
=113.04（平方厘米）；

（2）3.14×2²×9×$\frac{1}{3}$
=12.56×3
=37.68（立方厘米）
答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是113.04平方厘米；與它等底等高的圓錐體積是37.68立方厘米．
故答案為：113.04、37.68．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓柱的側(cè)面積以及圓柱和圓錐的體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$．