Question

（2013?吳中區(qū)）有一列數(shù)，按照下列規(guī)律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，…這列數(shù)的第200個(gè)數(shù)是

20

．

Answer 1

分析：觀察此數(shù)列，將此數(shù)列進(jìn)行分組，第一組有一個(gè)數(shù)，第二組有2個(gè)數(shù)，第三組有3個(gè)數(shù)…那么第n組就有n個(gè)數(shù)，由此即可求出到n組一共有190個(gè)數(shù)，那第200個(gè)數(shù)即可知道是多少．

解答：解：根據(jù)等差數(shù)列公式，
1+2+3+4+5+…+n=

(1+n)n

2

，
即

n(1+n)

2

=190，
n（n+1）=380，
所以n=19，
即當(dāng)數(shù)列到19為止共有190個(gè)數(shù)，則從191開(kāi)始向后的20個(gè)數(shù)都是20，那么第200個(gè)數(shù)一定是20，
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給數(shù)列，找出其規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解答即可．