Question

有14個紙盒，其中有裝1只球的，也有裝2只和3只球的，這些球共有25只．裝1只球的盒子數(shù)等于裝2只球與3只球的盒數(shù)的和．裝1、2、3只球的盒子各有多少個？

Answer 1

分析：由題意可知，裝一只球的盒子和裝2只球與3只球的盒數(shù)的和分別有14÷2=7個；根據(jù)“個數(shù)×盒子數(shù)=總個數(shù)”得出裝一個球的7個盒子共有7×1=7只球，則裝2只球與3只球的7個盒數(shù)里共有25-7=18個球；然后進行假設(shè)或用方程：設(shè)裝3只球的盒子有X個，則裝2個球的盒子有7-x個，根據(jù)題意，列出方程：3X+2×（7-X）=18，進行解答即可；

解答：解：裝一只球：14÷2=7（盒）；25-7×1=18（只）；
設(shè)裝3只球的盒子有X個，則裝2只球的盒子有7-x個，由題意得：
3X+2×（7-X）=18，
   3x+14-2x=18，
          X=4；
裝2只球的盒子有7-4=3（個）；
答：1個球的盒子有7個，裝2個球的盒子有3個，裝3只球的盒子有4個．

點評：此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進行解答．