Question

14．從一個棱長為10cm的正方體中取一個最大體積的圓柱與圓錐，兩者的體積差為多少？

Answer 1

分析 把一個棱長10厘米的正方體切成一個體積最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑和高都是10厘米，根據(jù)圓是面積公式：S=πr²h、圓錐的體積公式：V=$\frac{1}{3}$πr²h，把數(shù)據(jù)分別代入公式進一步解答即可．

解答 解：3.14×（10÷2）²×10
=3.14×25×10
=785（平方厘米）
$\frac{1}{3}$×3.14×（10÷2）²×10
=$\frac{1}{3}$×3.14×25×10
=$\frac{785}{3}$（立方厘米）
785-$\frac{785}{3}$
=785×（1-$\frac{1}{3}$）
=785×$\frac{2}{3}$
=$\frac{1570}{3}$（立方厘米）
答：兩者的體積差為$\frac{1570}{3}$立方厘米．

點評 此題解答關(guān)鍵是理解把正方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，明確：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$．