Question

是否存在兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和等于11….1（20個(gè)1）？

Answer 1

分析：我們知道兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)，那么2是唯一偶質(zhì)數(shù)，所以11…1=2+11…109，而11…109的各位數(shù)字和為18+9=27，所以11…109是能被3，9整除的合數(shù)，也就是11…1不能分解為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和．

解答：解：因?yàn)槠鏀?shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，2是唯一偶質(zhì)數(shù)，
所以另一個(gè)數(shù)是：11…1（20個(gè)1）-2=11…09，（18個(gè)1），
因?yàn)?8+9=27，所以這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，不是質(zhì)數(shù)，
答：11…1不能分解為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，明確這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中必定有一個(gè)是2，從而得出另一個(gè)數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義即可解答．