Question

從1到500的所有自然數(shù)中，不含數(shù)字8的自然數(shù)有多少個？

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：從1到500的自然數(shù)可分為三類，即一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)．分別求出每類中不含數(shù)字8的個數(shù)，進一步解決問題．

解答： 解：從1到500的自然數(shù)可分為三類，即一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)．
一位數(shù)中不含數(shù)字8的有8個：1、2、3、4、5、6、7、9．
兩位數(shù)中不含數(shù)字8的有：8×9=72（個）．十位只有1、2、3、4、5、6、7、9這8種取法；個位數(shù)字有0、1、2、3、4、5、6、7、9這9種取法．
三位數(shù)中不含數(shù)字8的有：4×9×9=324（個）．除去500外，百位上只有1、2、3、4這4種取法；十位與個位上均有0、1、2、3、4、5、6、7、9這9種取法．
所以共有8+72+324+1=405（個）．

點評：此題也可這樣解答：在一位數(shù)前面加兩個零，兩位數(shù)前面加一個零，這樣一來，一位數(shù)兩位數(shù)都變成了“三位數(shù)”．除去500外，求不含數(shù)字8的“三位數(shù)”，百位上有0、1、2、3、4這5種取法；十位與個位均有0、1、2、3、4、5、6、7、9這9種取法，根據(jù)乘法原理，這樣的數(shù)有5×9×9=405（個）．但需要注意：“000”不符合要求，要去掉，但符合要求的500要加上，這樣，總共還是405個．