Question

在下面邊長2厘米的正方形中畫出一個最大的圓，并畫出圓的兩條對稱軸，使這兩條對稱軸互相垂直．并計算這個圓的周長和剩下的面積．

Answer 1

解：（1）如圖所示，以正方形的兩組對邊中線的交點O為圓心，2÷2=1厘米為半徑，
所畫出的圓就是在正方形中最大的圓．

（2）圓的周長：
3.14×2=6.28（厘米）；
剩下的面積：
2×2-3.14×，
=4-3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：這個圓的周長是6.28厘米，剩下得面積是0.86平方厘米．
分析：（1）以正方形的兩組對邊中線的交點為圓心，正方形的邊長的一半為半徑，所畫出的圓就是在正方形中最大的圓，正方形的兩組對邊的中線所在的直線就是圓的互相垂直的兩條對稱軸．
（2）因為圓的直徑等于正方形的邊長，利用圓的周長C=πd，即可求出這個圓的周長；剩下的面積=正方形的面積-圓的面積，分別利用正方形和圓的面積公式即可求解．
點評：（1）確定好圓心的位置和半徑的長度，即可畫出符合要求的圓．
（2）此題主要考查圓的周長和正方形以及圓的面積的計算方法．