Question

現(xiàn)有一塊長(zhǎng)40厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形鐵皮（如圖），請(qǐng)你用它做一個(gè)深5厘米的容積最大的長(zhǎng)方體無(wú)蓋鐵皮盒（焊接處及鐵皮厚度不計(jì)），①怎樣剪焊？請(qǐng)?jiān)谙聢D表示出來(lái)，（要在圖上標(biāo)上數(shù)據(jù)）②你所做的鐵皮盒需要多少鐵皮？它的容積是多少？請(qǐng)列式計(jì)算．

Answer 1

分析：①如圖，在這個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形（圖中灰色部分），沿虛線折起焊接就成為一個(gè)深5cm的容積最大的長(zhǎng)方體無(wú)蓋鐵皮盒；
②這個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋鐵皮盒長(zhǎng)為40-5×2=30（cm），長(zhǎng)為20-5×2=10（cm），高為5cm，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積和體積公式即可求出做的鐵皮盒需要多少鐵皮及它的容積，做這個(gè)鐵皮盒用多少鐵皮也可用原長(zhǎng)方形的面積減去4個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形的面積．

解答：解：①畫(huà)圖如下：
②40×20-5×5×4
=800-100
=700（cm²），
（40-5×2）×（20-5×2）×5
=（40-10）×（20-10）×5
=30×10×5
=1500（cm³），
答：做的鐵皮盒需要700cm²鐵皮？它的容積是1500cm³；
故答案為：700cm²，1500cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查圖形的切拼問(wèn)題、長(zhǎng)方體和表面積和體積的計(jì)算等．