Question

如圖，一頭羊被拴在正五邊形建筑物的一個頂點上，繩長7米，建筑物邊長3米，周圍都是草地，則：這頭羊能吃到草的面積是

41.1π

平方米（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析：首先要分析羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：
第一部分：以點A為圓心，以7米長為半徑，圓心角為252°的扇形面積；
第二部分：分別以點B和點E為圓心，以4米長為半徑，圓心角為72°的兩個扇形面積；
第三部分：分別以點C和D為圓心，以1米長為半徑，圓心角為72°的扇形面積；
以上三部分面積之和即為羊能吃到草的面積．

解答：解：

252π×72

360

+

72π×42

360

×2+

72π×12

360

×2，
=34.3π+6.4π+0.4π，
=41.1π（平方米）．
答：羊能吃到草的草地面積是41.1π平方米．
故答案為：41.1π．

點評：考查了組合圖形的面積，本題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形分析羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成，然后再利用扇形面積公式進行計算．