Question

想一想，括號(hào)里能填整數(shù)幾？
（1）

6

(    )

÷12=

(    )

14

（2）

(    )

11

÷3=

7

(    )

．

Answer 1

分析：先根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，變成乘法后約分，再根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)得出兩個(gè)未知數(shù)的積，然后討論求解即可．

解答：解：（1）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)是a和b，那么：

6

a

÷12=

6

a

×

1

12

=

1

2a

=

b

14

；
2ab=14，
ab=7；
只要a與b的積是7即可；
①當(dāng)a=7，b=1時(shí)；
即：

6

7

÷12=

1

14

；
②當(dāng)a=1，b=7時(shí)：

6

1

÷12=

7

14

；
任取一組即可．


（2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)分別是a和b，那么：

a

11

÷3=

a

11

×

1

3

=

a

33

=

7

b

；
因?yàn)?span id="11cy6jg" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a

33

=

7

b

；
所以：ab=33×7=11×21=77×3=231×1；
①當(dāng)a=33，b=7時(shí)：

33

11

÷3=

7

7

；

②當(dāng)a=7，b=33時(shí)：

7

11

÷3=

7

33

；

③當(dāng)a=11，b=21時(shí)；

11

11

÷3=

7

21

；

④當(dāng)a=21，b=11時(shí)：

21

11

÷3=

7

11

；

⑤當(dāng)a=77，b=3時(shí)：

77

11

÷3=

7

3

；

⑥當(dāng)a=3，b=77時(shí)：

3

11

÷3=

7

77

；

⑦當(dāng)a=231，b=1時(shí)：

231

11

=

7

1

；

⑧當(dāng)a=1，b=231時(shí)：

1

11

÷3=

7

231

．
只要任取其中一組即可．
故答案為：7，1；33，7．（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：本題先根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)比例的性質(zhì)找出兩個(gè)未知的積，再討論求解即可．