Question

根據(jù)第30題，請你解決下列題目
①一個分數(shù)，分子分母之和是30，如果是分子上加8，這個分數(shù)就是1．這個分數(shù)是多少？
②一個分數(shù)約成最最簡分數(shù)是

2

3

，原來分子分母和是185，原分數(shù)是多少？
③

5

24

的分子分母同時加上多少后為

13

51

④一個真分數(shù)的分子分母是連續(xù)的兩個自然數(shù)，如果分母加上4，這個分數(shù)約分后是

2

3

，原來這個分數(shù)是多少？
⑤一個分數(shù)分子加上1，其值是1．分子減去1，其值是

4

5

，求這個分數(shù)
⑥

7

13

的分子減去某數(shù)，而分母加上某數(shù)后約分為

1

3

．求某數(shù)．
⑦有一個分數(shù)，分子加上1后可約分為

1

3

，分子減去1后可約分為

1

5

，求這個分數(shù)
⑧一個分數(shù)，如果分子加上16，分母減去166，那么約分后是

3

4

；如果分子加上124，分母加上340，約分后是

1

2

，求原來的分數(shù)？
⑨一個真分數(shù)的分子分母是相鄰的奇數(shù)，如果分母加上3后，這個分數(shù)約分為

3

4

，求原分數(shù)是多少？
⑩

a+7

48

是真分數(shù)，a可取得整數(shù)共有______個．

Answer 1

（1）（30+8）÷2=19，
19-8=11，
所以原分數(shù)為：

11

19

；
答：這個分數(shù)是

11

19

．

（2）185×

2

2+3

=74，
185-74=111，
所以原分數(shù)為：

74

111

；
答：原分數(shù)是

74

111

．

（3）設(shè)

5

24

的分子與分母同時加上x后，就變成

13

51

，
由此可得方程：

5+x

24+x

=

13

51

，
51×（5+x）=13×（24+x），
255+51x=312+13x，
38x=57，
x=

3

2

；
答：

5

24

的分子與分母同時加上

3

2

后，就變成

13

51

．

（4）設(shè)這個真分數(shù)的分子為x，則分母就為x+1，分母加4就變成了x+5，
由題意可得：x：（x+5）=2：3，
3x=2x+10，
x=10；
10+1=11，
所以原分數(shù)為：

10

11

；
答：原來這個分數(shù)是

10

11

．

（5）設(shè)這個，分數(shù)的分子為x，則分母就為x+1，
由題意可得：（x-1）：（x+1）=4：5，
5x-5=4x+4，
x=9；
9+1=10，
所以原分數(shù)為：

9

10

；
答：這個分數(shù)是

9

10

．

（6）設(shè)

7

13

的分子分母同時加上x后，約分為

1

3

，
由此可得方程

7-x

13+x

=

1

3

，
13+x=21-3x，
4x=8，
x=2；
答：這個數(shù)是2．

（7）設(shè)這個分數(shù)是

a

b

，
則有

a+1

b

=

1

3

，即b=3a+3，

a

b-1

=

1

5

，即b=5a+1；
因此3a+3=5a+1，
2a=2，
a=1，
3×1+3=6，
所以原分數(shù)為

1

6

；
答：這個分數(shù)是

1

6

．

（8）假設(shè)原來的最簡分數(shù)是

x

y

，
因為

x+16

y-166

=

3

4

相等，
則 4x+64=3y-498，
y=

4x+562

3

；
又因

x+124

y+340

=

1

2

，
則 y+340=2x+248，
y=2x-92；
所以2x-92=

4x+562

3

，
6x-276=4x+562，
2x=838，
x=419，
2×419-92，
=838-92，
=746；
所以原分數(shù)為：

419

746

；
答：原分數(shù)為

419

746

．

（9）設(shè)分子為x，則分母為（x+2），
由題意可得：

x

x+2+3

=

3

4

，
4x=3x+15，
x=15，
5+2=17，
所以原分數(shù)為

15

17

；
答：原分數(shù)為

15

17

．

（10）因為

a+7

48

是真分數(shù)，
則a+7＜48，
a＜41，
所以a可取得整數(shù)共有41個；
答：a可取得整數(shù)共有41個．
故答案為：41．