Question

在如圖的方格中填上總和為72的12個各不相等的數(shù)，使每個2×2的正方形中的四個數(shù)字的和相等，那么這個相等的和是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：湊數(shù)謎

專題：填運(yùn)算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：如下圖所示，假設(shè)中間正方形的四個方格的數(shù)字是a、b、c、d，在每個2×2的正方形中的四個數(shù)字的和時(shí)，中間正方形的四個方格的數(shù)字被加了3遍，每個正方形四個方格的數(shù)字之和相等設(shè)為m，由題意，得：1+2+3+…+12+（a+b+c+d）×2=5m，又因?yàn)閍、b、c、d也在一個正方形上，所以a+b+c+d=m，代入第一個等式，即可得解．

解答： 解：假設(shè)中間正方形的四個方格的數(shù)字是a、b、c、d，每個2×2的正方形中的四個數(shù)字的和是m，由題意，得：
1+2+3+…+12+（a+b+c+d）×2=5m，
因?yàn)閍+b+c+d=m，
所以1+2+3+…+12+2m=5m，
3m=78，
m=26．
故答案為：26．

點(diǎn)評：中關(guān)鍵是間正方形的四個方格的數(shù)字被加了3，根據(jù)要求僅湊一個結(jié)果，填法多種，僅供參考．