Question

有大小兩個圓，大圓直徑是小圓半徑的4倍，小圓與大圓周長的比是

1：2

，小圓與大圓面積的比是

1：4

．

Answer 1

分析：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的直徑為4r，則小圓的直徑為2r，根據(jù)“圓的周長=2πr”和“圓的面積公式S=πr²”，分別表示出大圓和小圓的周長及大圓和小圓的面積，然后進行比即可．

解答：解：（1）設(shè)小圓的半徑為r，則大圓直徑為4r，
周長比：（2πr）：[π（4r）]，
=（2πr）：（4πr），
=1：2；
（2）大圓面積：π×（4r÷2）²=4πr²，
小圓面積：π×r²=πr²，
小圓面積與大圓面積的比：πr²：4πr²=1：4．
故答案為：1：2，1：4．

點評：解答此題應先設(shè)出小圓的半徑，進而用字母表示出大圓的直徑，進而根據(jù)圓的周長和面積計算公式，分別求出兩個圓的周長和面積，根據(jù)題意，進行比即可．