Question

如圖是一個(gè)不規(guī)則的四邊形，已知AC=12厘米，BD=16厘米，這個(gè)四邊形的面積是平方厘米．

1. A.
   192
2. B.
   96
3. C.
   48
4. D.
   無(wú)法計(jì)算

Answer 1

B
分析：根據(jù)圖意可把這個(gè)不規(guī)則的四邊形，看作是四個(gè)直角三角形面積的和來(lái)進(jìn)行解答，即：S四邊形=S_△ADO+S_△DCO+S_△CBO+S_△ABO，然后再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．
解答：

S_{四邊形ABCD}=S_△ADO+S_△DCO+S_△CBO+S_△ABO，
S_△ADO=DO×AO，
S_△DCO=DO×CO，
S_△CBO=CO×BO，
S_△ABO=BO×AO，
S_{四邊形ABCD}=DO×AO+DO×CO+CO×BO+BO×AO，
S_{四邊形ABCD}=DO（AO+CO）+BO（CO+AO），
S_{四邊形ABCD}=DO×AC+BO×AC，
S_{四邊形ABCD}=AC×（DO+BO），
S_{四邊形ABCD}=AC×BD，
S_{四邊形ABCD}=×12×16
S_{四邊形ABCD}=96（平方厘米）．
答：這個(gè)四邊形的面積是96平方厘米．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：一般在求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可轉(zhuǎn)化為求幾俱規(guī)則圖形面積的和來(lái)進(jìn)行解答．