在如圖的正方形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，且CE=2BE，AE與BD相交于F點(diǎn)，三角形BEF的面積為3平方厘米，那么正方形ABCD的面積是
72
72
平方厘米．
分析：如圖所示，連接CF，則三角形EFC的面積等于三角形BEF的面積的2倍，三角形BFC的面積就等于三角形BEF的面積的3倍，所以三角形BFC的面積為9平方厘米，又因BF：FD=1：3，所以三角形BFC的面積與三角形BCD的面積的比是1：4，則三角形BCD的面積為9×4=36平方厘米，又因三角形BCD的面積是正方形ABCD的面積的一半，于是即可求出正方形的面積．
解答：解：連接CF，則三角形EFC的面積等于三角形BEF的面積的2倍，
三角形BFC的面積就等于三角形BEF的面積的3倍，
所以三角形BFC的面積為3×3=9平方厘米，
又因BF：FD=1：3，所以三角形BFC的面積與三角形BCD的面積的比是1：4，
則三角形BCD的面積為9×4=36平方厘米，
又因三角形BCD的面積是正方形ABCD的面積的一半，
所以正方形ABCD的面積為36×2=72平方厘米；
答：正方形ABCD的面積是72平方厘米．
故答案為：72．
點(diǎn)評：解答此題的主要依據(jù)是：等高不等底的三角形三角形的面積比等于其對應(yīng)底的比．
練習(xí)冊系列答案
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2
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個(gè)．

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