Question

14．下列各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算
$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{15}$×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{12}$）
$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）
$\frac{4}{9}$÷[$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）]．

Answer 1

分析 ①$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；
②$\frac{1}{15}$×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{12}$），運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
③$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$），運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算；
④$\frac{4}{9}$÷[$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）]．先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算除法．

解答 解：①$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$
=$（\frac{5}{7}+\frac{2}{7}）+（\frac{5}{6}+\frac{1}{6}）$
=1+1
=2；

②$\frac{1}{15}$×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{12}$）
=$\frac{1}{15}×\frac{1}{3}+\frac{1}{15}×\frac{1}{12}$
=$\frac{1}{45}+\frac{1}{180}$
=$\frac{4}{180}+\frac{1}{180}$
=$\frac{5}{180}$
=$\frac{1}{36}$；

③$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）
=$\frac{1}{4}÷$[3-（$\frac{5}{13}+\frac{8}{13}$）]
=$\frac{1}{4}÷$[3-1]
=$\frac{1}{4}÷2$
=$\frac{1}{8}$；

④$\frac{4}{9}$÷[$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{4}{9}÷$[$\frac{5}{6}-$$\frac{3}{6}$]
=$\frac{4}{9}÷\frac{2}{6}$
=$\frac{4}{9}×\frac{6}{2}$
=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序以及它們的計(jì)算法則，并且能夠靈活選擇簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算．